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绝对、任意、相对和归一化标尺怎么选？

来源：测试GO 时间：2022-04-13 20:45:03 浏览：5997次

图是每一个科学论文都必不可少的内容。清晰准确地展现图中的数据会使你的论文脱颖而出。通常而言，论文中的图都是采用“x-y”的形式进行展示。x标尺一般用来表示自变量，比如波长，时间，浓度等等，它们的单位也都是具有固定科学含义的。y标尺通常来展示随x变化的性质或性能，如强度和吸收度等。

要想清晰地展示y轴的结果，除了坐标轴的标题要起好，y轴的单位也十分重要。当测试的是一个“绝对”量时，标尺的选择非常简单，不存在任何疑问，直接采用测的“绝对（Absolute）”量的单位就行，如太阳能电池J-V曲线中的光电流，循环伏安曲线中的电流等。

然而，在另外一些实验中，我们测量不同样品的目的是为了确定一种趋势。这些数据有可能是在不同的实验条件、不同的制样方法下得到的。此时，我们需要采用Arbitrary（任意）, Relative（相对）或Normalized（归一）标尺。然而，这三类标尺的使用常常出现错误。在此，我们希望能够澄清它们之间的差异并向你展示如何正确地使用它们^[^1]。

图1 应该选择哪种标尺？

01

绝对标尺（Absolute scale）

绝对标尺表示仪器测量或者分析数据得到的最初结果。这个数值可以在任何实验室或者仪器厂商那里复现出来。例如，10 μM染料溶液的吸收光谱，无论在什么地方测试也无论谁来进行测试，它的结果都是一样的。同样地，一定载量的电极材料，按照相同的扫速来测试循环伏安曲线，结果也都是相同的（图2）。

一般来讲，需要在坐标轴的标题后面加上合适的科学单位，比如电流大小mA。需要注意的是，上面那条规则不适用于吸光度和pH，因为它们分别是强度比和1/[H⁺]浓度的对数。基于绝对标尺的数据可以提供定量的信息，非常有利于数据的展示和分析。

图2 电极材料的循环伏安曲线^[^2]

02

任意标尺（Arbitrary scale）

任意标尺很常见，它的单位通常用arb. units或a.u.来表示。在测试时，绝对值有可能无法得到，此时我们通常使用任意标尺。比较常见的例子有XRD谱图（图3）和发射光谱。

对于不同的仪器设置和不同的实验条件，测试得到的y轴数值都不相同，因此难以比较不同仪器或不同实验室得到的任意标尺的y轴数值。总而言之，任意标尺通常只用来提供定性的结果。

不过，如果在一个图内有多个曲线，我们可以比较他们之间的相对强度。图4给出了另外一个例子，它既有绝对标尺的吸收光谱也有任意标尺的发射光谱。

图3 采用任意标尺的XRD谱图^[^2]

图4 CdSe纳米晶在甲苯溶液中的吸收和发射光谱^[^3]

03

相对标尺（Relative Scale）

相对标尺，就如其名字一样，与一个标准样/参比样有关。当我们在相同的测试条件下得到了一系列具有任意标尺的数据后，我们就可以在一个相对标尺里面将它们进行对比，从而确立趋势。

例如，在不同淬灭浓度下光敏剂的发射光谱或不同退火时间处理的材料的发射光谱就可以采用相对标尺来进行刻画。图5A就展示了CsPbBr₃薄膜经历不同退火时间处理后的发射光谱。最初的谱图可以作为一个参比，从而方便地对比其他谱图。

需要注意的是，如果我们在相对标尺上展示的是两个数据之间的比例，那该标尺是没有单位的，此时我们可以将其标注为relative（或rel.）。

图5 光致发光光谱：A-相对标尺，B-归一化标尺（采用最强峰进行归一化）^[^4]

04

归一化标尺（Normalized scale）

归一化标尺通常用来比较峰强度或者数据的某一部分。归一化标尺上的数据代表的是个比值，因此这种标尺是没有单位的。与相对标尺不同的是，归一化标尺采用的归一化因子是可以改变的。即是说，即使在一个图中，我们也可以采用不同的归一化因子。同样地，归一化标尺也只能提供定性的信息，用以评价不同数据集间的变化趋势。

需要注意的是，采用归一化标尺需要在图题中注明归一化标准。与图5A相同，图5B也展示了CsPbBr₃薄膜经历不同退火时间处理后的发射光谱，但采用的是归一化的标尺。它清晰地显示了光谱的移动。

对比图5A和图5B可知，同一个数据，我们可以采用不同的标尺来进行展示，从而表达不同的信息。因此，在我们准备展示数据时需要仔细考虑采用何种标尺，从而准确地表达相应的结果。

参考文献：

[1] Prashant V. Kamat, Absolute, Arbitrary, Relative, or Normalized Scale? How to Get the Scale Right, ACS Energy Lett., 2019, 4, 2005−2006.

[2] B. Wang, H. Fang, Y. Wei, Y. Zhang, Q. Wang, H. Wu, Graphene nanoscrolls-wrapped oxygen-deficient ZnSb₂O_6-x nanospheres for enhanced lithium-ion storage, Carbon, 178 (2021) 743-752.

[3] Bridewell, V. L.; Alam, R.; Karwacki, C. J.; Kamat, P. V., CdSe/CdS Nanorod Photocatalysts: Tuning the Interfacial Charge Transfer Process through Shell Length, Chem. Mater., 2015, 27, 5064−5071.

[4] Scheidt, R. A.; Atwell, C.; Kamat, P. V., Tracking Transformative Transitions: From CsPbBr₃ Nanocrystals to Bulk Perovskite Films, ACS Mater. Lett., 2019, 1, 8−13.

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