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一文读懂神奇的量子反常霍尔效应，科技革命有望由此产生！

来源：时间：2022-12-01 13:38:08 浏览：2865次

1.引言

1879年，是极不寻常的一年：爱因斯坦出生、麦克斯韦去世、爱迪生发明了电灯泡、冯特创立了现代心理学……

但笔者在这里要说的是一个普通的研究生，一位约翰·霍普金斯大学的研究生，在专心地做物理实验：他在通有电流的导体中，施加了一个垂直于电流方向的磁场，竟然发现导体中产生出一个垂直于电流方向的横向电压（图1）。

导体中有电流通过，那是因为有纵向电压，所以才有了纵向电流。但加了一个磁场后，导体竟然出现了横向电压。如此重大的发现，令这位研究生兴奋不已，这位研究生的英文名字是Hall，音译过来为霍尔。这个发现就是后来大名鼎鼎的霍尔效应[1] （Hall Effect）。

霍尔效应的本质是：固体材料中的载流子在外加磁场中运动时，因为受到洛仑兹力的作用而使轨迹发生偏移，并在材料两侧产生电荷积累，形成垂直于电流方向的电场，最终使载流子受到的洛仑兹力与电场斥力相平衡，从而在两侧建立起一个稳定的电势差即霍尔电压。

利用霍尔效应，可以确定半导体的导电类型和载流子浓度，利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机构(本征导电和杂质导电)和散射机构(晶格散射和杂质散射)，进一步确定半导体的迁移率、禁带宽度、杂质电离能等基本参数。测量霍尔系数随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的温度特性。

此外，根据霍尔效应原理制成的霍尔器件，可用于磁场和功率测量，也可制成开关元件，在自动控制和信息处理等方面有着广泛的应用。

2.霍尔效应的发展历程

霍尔效应在1879年被物理学家霍尔发现，它定义了磁场和感应电压之间的关系，这种效应和传统的电磁感应完全不同。当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体中的电子产生一个垂直于电子运动方向上的作用力，从而在垂直于导体与磁感线的两个方向上产生电势差。

自从霍尔效应被发现100多年以来，它的应用与发展经历了三个阶段:

第一阶段是从霍尔效应的发现到20世纪40年代前期。最初，由于金属材料中的电子浓度很大，而霍尔效应十分微弱，所以没有引起人们的重视。这段时期也有人利用霍尔效应制成磁场传感器，但实用价值不大，到了1910年有人用金属铋制成霍尔元件，作为磁场传感器。但是，由于当时未找到更合适的材料，研究处于停顿状态。

第二阶段是从20世纪40年代中期半导体技术出现之后，随着半导体材料、制造工艺和技术的应用，出现了各种半导体霍尔元件，特别是锗的采用推动了霍尔元件的发展，相继出现了采用分立霍尔元件制造的各种磁场传感器。

第三阶段是自20世纪60年代开始，随着集成电路技术的发展，出现了将霍尔半导体元件和相关的信号调节电路集成在一起的霍尔传感器。

进入20世纪80年代，随着大规模超大规模集成电路和微机械加工技术的进展，霍尔元件从平面向三维方向发展，出现了三端口或四端口固态霍尔传感器，实现了产品的系列化、加工的批量化、体积的微型化。霍尔集成电路出现以后，很快便在多个领域得到了广泛应用。

在霍尔效应发现约100年后，德国物理学家克利青等在研究极低温度和强磁场中的半导体时发现了量子霍尔效应，这是当代凝聚态物理学令人惊异的进展之一，克利青为此获得了1985年的诺贝尔物理学奖。

之后，美籍华裔物理学家崔琦和美国物理学家劳克林、施特默在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应，这个发现使人们对量子现象的认识更进一步，他们为此获得了1998年的诺贝尔物理学奖。

2010年，中科院物理所方忠、戴希带领的团队与张首晟教授等合作，从理论与材料设计上取得了突破，他们提出Cr或Fe磁性离子掺杂的Bi2Te3、Bi2Se3、Sb2Te3族拓扑绝缘体中存在着特殊的V.Vleck铁磁交换机制，能形成稳定的铁磁绝缘体，是实现量子反常霍尔效应的最佳体系。

霍尔效应的飞速发展，可以让科学家们利用其无耗散的边缘态发展新一代的低能耗晶体管和电子学器件，从而解决电脑发热和摩尔定律的瓶颈等问题。

3.霍尔效应测试原理

将一载流导体放在磁场中，由于洛伦兹力的作用，会使带电粒子(或别的载流子)发生横向偏转，在磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称为霍尔效应。

如图2所示，电流I在导体中流动，设导体横截面高h、宽为d，磁场方向垂直于导线表面向外，磁感强度为B，导体内自由电子密度为n（电量为e），定向移动速度v，则有：

由于洛伦兹力作用，自由电子向上表面聚集，下表面留下正离子，结果上下表面间形成电场，存在电势差U，这个电场对电子的作用力方向向下，当F与洛伦磁力相平衡时，上、下表面电荷达到稳定，则有：

如果导电的载流子是正电荷，则上表面聚集正电荷，下表面为负电势，电势差正、负也正好相反。

同时，根据霍尔电势差，亦可求出霍尔系数。在图3中，设大块导体的长和宽分别为L和d，单位体积自由电荷密度为n，电荷定向移动速率为v，则电流为：

假定形成电流的电荷是正电荷，其定向移动方向就是电流方向。根据左手定则，正电荷向上积聚，下表面附近缺少正电荷则呈现负电荷积聚，上正下负电压为U，正电荷受到跟磁场力反向的电场力的作用F，电场对正电荷向上的偏移积聚起阻碍作用，当最后达到平衡时，存在：

既然霍尔系数k跟n有关，那么通过实验测定k值可以确定导体或半导体的电荷浓度n，半导体的n值比金属导体小得多，所以k值也大得多。此外根据左手定则还可知，即使电流I就是图中的流向，如果参与流动的是正电荷，那么电压就是上正下负；如果参与定向移动的是自由电子，那么电压就是上负下正了。

值得一提的是，霍尔电势的高低跟半导体是p型的还是n型的有如下的关系：上正下负的是p型半导体，定向载流子是带正电的空穴；上负下正的是n型半导体；如果k值小得多就是金属导体，定向载流子是自由电子。

故而，利用霍尔效应测试可获取样品的电阻率、载流子体密度、载流子面密度、载流子迁移率和霍尔系数等。

当然，霍尔效应测试对被测样品也存在要求：

①块体样品测试前需注明导电层厚度；

②室温-400K温度下的样品，尺寸需满足：长度和宽度在5~10 mm之间，厚度为0.3~2 mm；

③室温-800K温度下的样品，尺寸需满足：边长或半径为10～15 mm，厚度小于0.5 mm。

4.霍尔元件

在1958年前后，人们又对化合物半导体——锑化铟（InSb）、砷化铟（InAs）进行了大量的研究，并依据霍尔效应制成了较为满意的元件，它一种基于霍尔效应的磁传感器。用它们可以检测磁场及其变化，可在各种与磁场有关的场合中使用。霍尔元件具有许多优点，它们的结构牢固，体积小，重量轻，寿命长，安装方便，功耗小，频率高（可达1 MHZ），耐震动，不怕灰尘、油污、水汽及盐雾等的污染或腐蚀。

霍尔元件的外形如图4所示，它是由霍尔片、4根引线和壳体组成。霍尔片是一块矩形半导体单晶薄片（一般为4 mm×2 mm×0.1 mm），在它的长度方向两端面上焊有两根引线，称为控制电流端引线，通常用红色导线。其焊接处称为控制电流极，要求焊接处接触电阻很小，并呈纯电阻，即欧姆接触（无PN结特性）。在薄片的另两侧端面的中间以点的形式对称地焊有两根霍尔输出引线，通常用绿色导线。其焊接处称为霍尔电极，要求欧姆接触，且电极宽度与基片长度之比小于0.1，否则影响输出。霍尔元件的壳体上用非导磁金属、陶瓷或环氧树脂封装。

由于通电导线周围存在磁场，其大小和导线中的电流成正比，故可以利用霍尔元件测量出磁场，就可确定导线电流的大小。利用这一原理可以设计制成霍尔电流传感器。其优点是不和被测电路发生电接触，不影响被测电路，不消耗被测电源的功率，特别适合于大电流传感。

若把霍尔元件置于电场强度为E、磁场强度为H的电磁场中，则在该元件中将产生一个电流I，元件上同时产生的霍尔电位差U和电场强度E成正比，如果再测出磁场强度，则电磁场的功率密度瞬时值P可由电场强度和磁场强度的乘积表示（P=EH），利用该原理，可以做成霍尔功率传感器。

如果把霍尔元件集成的开关按预定位置有规律地布置在物体上，则可以据此测量出对应的脉冲信号。根据脉冲信号列可以分析出该运动物体的位移。最后根据单位时间内发出的脉冲数，可以确定其运动速度，这也是霍尔元件的应用之一。

5.应用分析

由于霍尔效应的特点，利用霍尔效应可测试样品的电阻率、载流子体密度、载流子面密度、载流子迁移率和霍尔系数等，故而其在信号测量、控制以及保护等多个领域中的应用非常广泛[2]。

实例1：

近年来，人们期待通过以稀磁半导体为载体，同时控制电子的电荷和自旋，来制作自旋发光二极管、新型的存储器、传感器等自旋电子学光电器件，并将其应用于自旋量子计算机等领域。因此，磁性半导体的研究迅速成为凝聚态物理的研究热点。

目前Fe掺杂ZnO基磁性半导体的研制有不少研究成果报道。各国研究小组通过离子注入法、化学电火花法、固相反应法、溶胶凝胶法、水热法等不同的实验制备方法来制备FeZnO样品，也已经发现部分样品在高温下依然具有铁磁性。但是，由于Fe在ZnO中低的固溶度，造成了FeZnO体系较易出现Fe或者ZnFe2O4第二相。而低Fe含量的FeZnO样品铁磁性较弱，一般饱和磁化强度约为10-1 emu/g，给实际应用和理论分析都造成了困难。因此，把Fe更多地掺入ZnO体系而不出现第二相是相关科研工作者重点探索之处。

王锋等人[3]使用射频共溅射法制备了非晶FexZn1-xO(x=0.80，0.86，0.93)薄膜，并测试了该系列样品的微观结构、成分比例、磁性和电学性能。从图5中可看出如下现象：一是样品1，2，3退火处理后的霍尔效应都比制备态要强，其中样品2：Fe0.86Zn0.14O在753 K退火处理后，霍尔电阻RH变化最大，在B = 1.1×104 Gs(1 Gs =10-4 T)时，达到了RH = 0.489 Ω。作者分析这是由于霍尔效应的大小与样品的电阻率有关，由于退火态样品的电阻率要低于制备态的样品，因而出现了退火态霍尔效应要强于制备态的情况。二是在磁感应强度B为1.1×104 Gs（磁场强度单位）的范围内，样品1，2，3的霍尔电阻RH与外加的磁感应强度B出现了非线性关系，属于异常霍尔效应。通过霍尔效应测量，作者判断出FexZn1-xO非晶薄膜样品均为n型半导体，且根据图5中数据，对样品1，2，3制备态与退火态进行载流子浓度计算，得到载流子浓度约为1019~1020 cm-3。结合其它表征，表明高Fe含量的非晶FeZnO体系有作为新型自旋电子学器件材料的可能。

实例2：

低功率对于实现电可控、高灵敏度的自旋电子器件和超高存储密度非常重要。利用垂直磁各向异性(PMA)，实现这一目标的有效方法是通过电控制反常的霍尔电阻跃迁，从而实现利用电压调制电磁。这对于开发下一代磁电PMA存储器是有利的。目前，电压介导的反常霍尔电阻通常是由铁电基板产生的应变介导的磁电耦合驱动。然而，铁电门控磁电耦合总是受到弱磁电可调性和高门控电压的限制。此外，以HfO2和Al2O3或者GdOx等材料作为介质选通可以调节磁性薄膜的PMA。然而，它们通常伴随着复杂的制备过程，给实际应用带来了很多不便。考虑到集成电路中的磁电PMA器件需要较低的工作电压，双电层离子液体门控已被广泛应用于磁性材料的改性。

Wang等人[4]研究了[Co(0.8 nm)/Pt(0.6 nm)]3垂直磁各向异性异质结构在不同温度下的反常霍尔电阻率。如图6所示，当离子液体不滴加时，异常霍尔电阻率和Hc的饱和度随温度的降低而逐渐增大。图6(b)显示了在离子液体上施加栅电压时，不同温度下测得的电阻率环路。对比图6(a)、(b)可知，饱和电阻率与Hc的变化是一致的。此外，采用四端法检测了xy方向的异常霍尔电阻率，同时测量了xx方向的纵向电阻率（图6c、6d）。当电压为4V时，异常霍尔电阻率变化为13.02%，这为提高AHE传感器的灵敏度提供了新的途径。同时测量了反常霍尔电阻率和纵向电阻率，得出歪斜散射是该系统中反常霍尔效应的主要机制，这为在自旋电子器件中应用敏感的低电压感应可逆磁电耦合铺平了道路。

6.参考文献

[1] Y. Zhu, J.W. Cai. Ultrahigh sensitivity Hall effect in magnetic multilayers, Appl. Phys. Lett. 2007, 90, 012104.

[2] 潘腾志伟. 浅谈霍尔效应极其应用, 企业科技与发展. 2019, 3 (449), 117-178.

[3] 王锋, 潘荣萱, 林海容. 非晶FexZn1-xO薄膜的结构、磁性和电性能, 物理学报. 2012, 61 (24) 247501.

[4] Yangping Wang, Fufu Liu, Cuimei Cao et al. Ionic-liquid gating controls anomalous hall resistivity of Co/Pt perpendicular magnetic anisotropy films, Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2019, 491, 165626.

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