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同步辐射全散射PDF（第一期）PDF以及实验基础理论

来源：科学10分钟时间：2022-05-15 21:48:02 浏览：4373次

PDF以及实验基础理论

1.1 什么是PDF和RDF

众所周知，结构的测试方法有多种，如核磁共振（NMR）、穆斯堡尔谱学和衍射法，其中的NMR和穆斯堡尔谱学是用于检测局域有序的核物理方法。然而，作为更大范围使用的衍射法（包括有XRD、中子衍射、电子衍射以及同步辐射等），其关键的分析技术就是原子的分布函数法。

分布函数是一个统计物理学的概念，表示在一个原子附近的径向原子分布状态，一般有三种形式：径向分布函数（Radial Distribution Function，RDF）、双体分布函数g(r)（Pair Distribution Function，PDF又称对分布函数）以及约化径向分布函数G(r)。

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图1.1 原子结构与径向密度函数的关系示意图

我们使用最多的是对分布函数PDF，对于N元体系来说，就有N（N-1）个偏双体分布函数：

对于PDF的函数图的分析，可以得到非晶合金结构的重要参数^{[1, 2]}：如图1.2所示两种不同的材料状态的对分布函数。

A 最近邻原子平均距离：双体分布函数第一峰位值即为最近邻原子平均值；

B 最近邻配位数：CN等于PDF函数的第一个半峰面积的两倍，即：

C 原子的平均位移：位移等于RDF函数一个半峰宽度的1/2.36倍；

D 有序畴尺寸：在双体分布函数约等于1，即为有序畴边界，考虑实验误差一般取g(r)=1.02时的r对应有序畴尺寸；

E 第一峰的高度和形状可以反应原子之间的结合强度，如峰表现为尖锐，表明在此半径范围内的原子数密度比平均密度要高很多，中心原子与最近邻原子的相互结合强度也比较大；

F 第一峰与第一谷的关系通过经验性的方法，可用来确定玻璃转变点。

图1.2 对分布函数

1.2 静态结构因子

静态结构因子(Static Structure Factor，SSF) 是一个连接实验分析与模拟分析的重要参量。对于衍射分析来说，它表征的是材料对射线的散射能力，反映结构的平均信息。结构因子S（Q）可以和上述的PDF相互转化（互为傅里叶变换）：

1.3 衍射实验

X射线衍射技术（X-ray Diffraction, XRD）是材料分析的最常用手段之一。对于晶体材料，XRD测量布拉格衍射峰，提供样品的物相和晶体结构信息。

X射线衍射是属于散射的一个特例了，是相干散射，强调入射波与目标物质发生相互作用后传播方向变化的过程，且衍射偏向强调波被周期性结构散射后的结果。对纳米材料、半晶体、非晶、液体等材料，衍射的相干性降低，同样的进行XRD过程，我们称为X射线散射。

所以，散射衍射本质上是同样的东西作用于不同物体上的不同称呼，没有本质的差别。从散射的空间分布的剖面看，不强调某个特定方向的时候泛称散射，而要强调某个特定的模式、方向的分布时则说衍射。

弹性散射是指在散射中没有频率位移、无能量损失，也就是相干散射。而非弹性散射，也就是说散射后不但能量改变，方向也有变化，如Compton散射。我们在获得PDF的时候需要的就是相干散射数据，所以称为X射线全散射实验（X-ray total scattering），其操作方式、原理和XRD相同。

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