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预测纳米颗粒稳定形貌——Wulff构造介绍

来源：测试GO 时间：2022-08-16 10:39:25 浏览：1318次

一般情况下，液体会有减小表面积的倾向，这种作用力被称为“表面张力”。在失重环境下比如飞船中，水滴完全失重呈现球状结构。这是由于在体积确定情况下，水滴形成球状结构能够拥有最小的表面能。

类似的，对于纳米颗粒，在平衡状态下也倾向于形成低表面能的晶面，从而决定了纳米颗粒的形貌。为了预测纳米颗粒的形貌，Gibbs、Wulff,、Herring和Cerf等提出了Wulff构造的概念。本文将详细介绍Wulff构造的原理、应用和计算。

一、Wulff构造的原理

Wulff构造的理论基础是Gibbs-Wulff晶体生长定律。Gibbs-Wulff定律表述为：晶体在等温恒容的情况下，如果晶体的总表面能最小，则相应的形态为晶体的平衡形态。某一晶面族的线性生长速率与该晶面族的比表面自由能成正比：

二、Wulff构造的应用

Wulff构造最早提出应用于解释地质学中矿物结构的形成。近年来，由于科技进步和表征手段的提高，Wulff构造被发现也适用于纳米团簇、有机晶体和生物体系。

ACS Catal. 2019, 9, 2768中作者研究了CO覆盖率、暴露温度和压力等影响因素对Ru纳米颗粒HCP结构的FCC结构的影响。

Adv. Mater. 2016, 28, 1697中作者研究了DBTDT晶体的不同晶面的生长模式，证明了有机晶体同样也满足Wulff构造。

Nat. Comm. 2021, 12, 3011中作者发现DNA折纸单晶的形状也满足Wulff构造。

三、Wulff构造的计算

Wulff构造的计算，其关键在于知晓晶体结构和不同晶面表面能的相对大小。以下提供几种方法，用于绘制简单纳米团簇的Wulff构造。

3.1 Materials Project：在线查询Wulff构造

Materials Project是著名的材料基因组数据库，收录了很多晶体结构的计算信息。对于Wulff构造最重要的表面能信息，可以参考此篇文献提供的信息。

其数据也可直接从{ HYPERLINK" http://crystalium.materialsvirtuallab.org/" \h}查询，界面如下：

点击进入即可查询对应金属单质的Wulff构造和各个晶面的表面能。

对于编号为mp-2的Pd，其结构Wulff构造如图所示：

3.2 VESTA中绘制Wulff构造

VESTA可以从https://jp-minerals.org/vesta/en/下载。本部分以上文中的mp-2结构为例，建立对应的Wulff构造。

打开VESTA，打开File-New Structure，建立空白结构

在Unit cell中选取对应的空间群，点击OK

在Edit-Edit Data-Crystal Shape中输入对应的晶面和晶体中心到相应晶面的距离，因为晶体中心到相应晶面的距离与表面能成正比，故而可用表面能数据代替：

点击Apply，即可得到相应的Wulff构造：

3.3 ASE绘制Wulff构造

使用conda安装ase：

conda install ase

启动Python环境，输入如下代码

from ase.cluster.wulff import wulff_construction

from ase.io import write

atoms = wulff_construction('Ru',

surfaces=[(1, 0, 0),(1, 1, 0),(1, 1, 1),(2, 1, 0),(2, 1, 1)],#定义不同的晶面

energies=[0.180,0.190,0.160,0.200,0.190],#定义不同晶面的表面能，需和晶面一一对应

size=2700,#定义了纳米结构的原子数

structure='fcc', #纳米结构的堆积方式为fcc,此外还可以支持bcc和sc

latticeconstant=3.7476,#晶格参数为3.7476

rounding='closest') #纳米结构最终原子数可以低于或者高于2700，也可以选择above和below高于或者低于设定数

write('Ru.xyz', atoms) #导出Ru.xyz的结构文件

write('Wulff.png', atoms)#导出图片格式

具体代码含义可以参照注释。

导出的Wulff.png如图所示：

使用VMD进行以下设置：

得到最终效果如图所示：

四、总结

Wulff构造是一种预测纳米颗粒形貌的有效手段。通过查询Materials Project数据库，结合VESTA和ASE等软件，我们可以轻松画出纳米结构对应的Wulff构造，从而构建起宏观结构与微观组成的桥梁。

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