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Python中的数字型数组（Numpy）教程

来源：时间：2022-12-16 16:28:26 浏览：3095次

NumPy的网页:

ASE大量使用了Python扩展模块NumPy。NumPy模块定义了一个ndarray类型，该类型可以保存大型统一多维数字数据数组。数组类似于list或tuple，但它功能更强大，效率更高。

numpy的范例

>>>import numpy as np

>>> a = np.zeros((3, 2))

>>> a[:, 1] = 1.0

>>> a[1] = 2.0

>>> a

array([[ 0.,  1.],

        [ 2.,  2.],

        [ 0.,  1.]])

>>> a.shape

(3, 2)

>>> a.ndim

2

线性代数包numpy的范例2

>>>import numpy as np
>>>
>>># 构建一个随机的厄米矩阵, H
>>> H = np.random.rand(6, 6) + 1.j * np.random.rand(6, 6)
>>> H = H + H.T.conj()
>>>
>>> # 求本征值和旋转矩阵
>>> eps, U = np.linalg.eigh(H)
>>>
>>> # 本征值排序
>>> sorted_indices = eps.real.argsort()
>>> eps = eps[sorted_indices]
>>> U = U[:, sorted_indices]
>>>
>>> # 使numpy数组的输出更加整洁:
>>> np.set_printoptions(precision=3, suppress=True)
>>>
>>> # 检查U是否能将H对角化:
>>> print(np.dot(np.dot(U.T.conj(), H), U) - np.diag(eps))
>>> print(np.allclose(np.dot(np.dot(U.T.conj(), H), U), np.diag(eps)))
>>>
>>> # 验证U中的列是H的本征矢量:
>>> np.allclose(np.dot(H, U[:, 3]), eps[3] * U[:, 3])
>>> np.allclose(np.dot(H, U), eps * U)

一维数组与二维数组相乘的规则：

1维数组按照(1,N)数组来处理（行向量）
左乘和右乘是相同的
一个长度为m的行向量可以与一个nxm的矩阵相乘，产生的结果相当于将行向量复制n份作为n行，然后与矩阵的各元素分别相乘，结果仍为nxm阶的矩阵。
一个长度为n的列向量可以与一个nxm的矩阵相乘，产生的结果相当于将列向量复制m份作为m列，然后与矩阵的各元素分别相乘，结果仍为nxm阶的矩阵。

所以，对于下面的数组：

>>>M = np.arange(5 * 6).reshape(5, 6) # 一个维数为(5, 6)的矩阵
>>> v5 = np.arange(5) + 10             # 一个长度为5的向量
>>> v51 = v5[:, None]                  # 一个长度为5的列向量
>>> v6 = np.arange(6) - 12             # 一个长度为6的向量
>>> v16 = v6[None, :]                  # 一个长度为5的行向量

将满足下面的等式：

v6 * M == v16 * M == M * v6 == M * v16 == M * v16.repeat(5, 0)
v51 * M == M * v51 == M * v51.repeat(6, 1)

同样的规则也适合于一维数组与二维数组的加减。

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