1 引言
高分子化合物是由数量巨大的原子组合而成的一个巨大分子,例如蛋白质、碳水化合物、磷脂等。很多人会混淆高分子和聚合物的概念,认为大分子就是聚合物,但严格意义上来讲,两者之间仍然存在一定的区别。聚合物仅指那些含有重复单元的分子,如聚乙烯、聚苯乙烯等。高分子与聚合物存在很大的交集,但并不完全相等。例如蛋白质就不属于聚合物,仅仅属于高分子的范畴; 只有几个重复单元的低聚物则属于聚合物范畴; 大多数的大分子,既属于高分子化合物,也属于聚合物,如橡胶、塑料等。两者之间有些许差别,但总体来讲,界限并不十分清晰。许多聚合物的优良性能都是由分子链相互缠结带来的,分子链纠缠的必要条件是分子量足够大,因此许多人都将这两个概念混淆使用。高分子化合物的分子量范围可以从几千到几万、几十万甚至数百万,产品性能与分子量大小呈现一定程度的相关性。图1为聚酰亚胺的结构式,其分子结构中特有的亚胺结构使其稳定性优良。
 详解高分子材料分子量 的测定方法演示参考图1
图1 聚酰亚胺结构式
高分子在现代人的生活中无处不在,从服装的纤维,到汽车的轮胎,再到宇宙飞船的密封条,都是高分子制品。这些高分子制品因为性能优异,加工简单,已经与人们的生活密不可分。在选择制品材料时,除去高分子本身品种的性能特点外,

分子量及其分布也会对制品性能带来十分巨大的影响。例如以聚丙烯腈为原料的腈纶纤维,分子量大小及其分布会对其机械性能有非常直接的影响;聚氯乙烯的分子量大小直接影响拉伸强度与断裂伸长率;又例如共轭高分子的分子量大小会影响其导电方式,在分子间输电与分子内输电之间转变进而影响电导率等。

2 高分子材料的分子量表达方式
2.1 分子量定义
高分子不同于小分子,一般都是许多不同分子量的物质组成的混合物,为多分散体系而非单分散体系。由于高分子的分散性,得到的分子量都是一个统计值,而统计的结果根据不同的偏重程度会有不一样的分子量值。高分子的分子量根据偏重程度的不一样可以用多种不同的分子量表达,例如偏重数量对整体产生影响的数均分子质量、偏重质量影响的重均分子质量、偏重Z值影响的Z均分子质量、偏重粘度带来影响的粘均分子质量等等。人们最常见的几种分子质量统计值有: 
(1)数均分子质量Mn
(2)重均分子质量Mw
(3)粘均分子质量Mη 
(4)Z 均分子质量Mz。
2.2 数均分子质量
数均分子质量(Number-average Molecular Weight) 的符号为Mn ,以数量分数为基准衡量分子量大小。数均分子质量等于各组分分子量乘以各组分的摩尔分数。在数均分子质量中,低分子量部分对总的数均分子质量有较大的贡献。数均分子质量的具体公式为:


2.3 重均分子质量
重均分子质量( Weight-average Molecular Weight) 一般用Mw 表示,是以重量分数作为基准衡量分子量大小的一种方式。重均分子质量等于各组分分子量乘以其组分占总体的质量分数。在重均分子质量中,大分子量的部分对平均分子质量的贡献更高。重均分子质量的表达式为:

2.4 粘均分子质量
粘均分子质量是通过探究高分子溶液的特性粘度求得的一种平均分子质量。特性粘度是一种能够准确反应溶质分子本身特性的一种物理量,是外推到无限稀释时溶液的性质,消除了大分子之间的相互作用。当温度、高分子和溶剂体系选定后,高分子溶液的粘度仅与浓度和高分子大小相关。
粘均分子质量不像数均分子质量和重均分子质量那样有特定的物理意义。粘度法测得的粘均分子质量是一种相对分子量,但是由于其设备简单,操作便利,分子量使用范围大,实验准确度高,是一种很受欢迎的分子量测量方式。
高分子溶液在浓度很低的稀溶液状态下,依然具有一定的粘度。特性粘度用表示,是一种反应高分子特性的粘度,只与分子种类、溶剂和温度相关。可根据马克-豪温经验公式(Mark-Houwink) 计算高分子的粘均分子质量:


2.5 Z均分子质量
在重均分子质量中,大分子在平均分子量中占有更高的权重,但其依然不够。很多时候为了使大分子量占有更高的权重,会采用更高维度的平均分子量,例如Z 均分子质量( Z-average Molecular Weight) ,Z 均分子质量的表达式为:

在Z均分子质量中,大分子量部分所占的权重更大,相较于重均分子质量更能表现高分子多分散体系中大分子量部分对整体所产生的影响。Z均分子质量可以通过超速离心法测得,也可以通过下文介绍的多种方式进行分离后逐步测量,再通过公式进行统计计算得出。
2.6 分子量之间的关系
对于所有多分散体系的高分子而言,存在关系Mn<Mη<Mw<Mz,如图2 所示。对于多数高分子体系而言,数均分子量及重均分子量是最常用的两个描述高分子的物理量,它们的比值Mw/Mn 称为聚合物分散性指数(Polymer Dispersity Index,PDI) 。
对于单分散的高分子体系而言,PDI 等于1; 其他任何多分散体系的PDI 均大于1,即Mw/Mn > 1。PDI越大,分子量分布越宽,意味着体系中小分子量和大分子量的数量都很多,分子分布很分散; PDI 越小,分子量分布越窄,意味着体系中小分子量和大分子量的数量都很少,分子分布很集中。近些年来,活性聚合技术越来越成熟,在现有条件下,活性聚合分子量分布已经可以做到很窄的分布,如PDI< 1. 1。

 详解高分子材料分子量 的测定方法演示参考图2
图2 各种分子量之间的关系

3 常用的测试方法
3.1 凝胶渗透色谱法(GPC)
3.1.1 基本原理
凝胶渗透色谱法( GPC) 又称体积排除色谱法,GPC 法测量分子量是目前最主流的测量方法。使用不同检测器可以获得数均分子质量Mn、重均分子质量Mw,粘均分子质量Mη 等数据。GPC 法是通过分子体积不同进行分离的一种方法。由于其操作简单、可测分子量范围大,是目前最常用的分子量测量方法。原理为: 高分子溶液以一定流速通过多孔的凝胶色谱柱时,高分子会不断重复“扩散进入凝胶微孔,再被流动相带出微孔”这一过程。分子越小,越容易渗透进入凝胶微孔。大分子颗粒由于其体积较大,不容易进入较小的微孔,经过一定时间的淋洗,大分子与小分子逐渐拉开距离,样品按照从大到小的顺序流出,通过GPC 仪器连接的紫外或示差折光浓度检测器,得到随时间变化的高分子浓度分布图。

GPC 在使用前须使用已知分子质量的标准物质进行标定,并绘制淋洗体积与分子量之间的标准曲线。当未知样品进入色谱柱,通过测量淋洗体积,并与标准曲线进行对比分析,即可计算样品当前的分子量。通过每一时刻分子量的大小及其分布,可以计算出聚合物分散性指数PDI。
3.1.2 应用实例
杨洁等[1]建立了以窄分布聚苯乙烯为标样,通过凝胶渗透色谱法(GPC)测定两大常见墨粉用树脂苯丙树脂和聚酯树脂的相对分子质量及其分布的方法,同时进行了精密度实验和重复性实验,并考察了样品浓度对测量结果的影响。结果表明,最佳样品浓度为6~10 mg/mL,该方法重复性好,准确度高,快速有效,能够测量具有较宽分布的树脂分子质量。
取配制好的2~16 mg/mL 的苯丙树脂A 和聚酯树脂B,进行色谱条件下的测试,所得结果如图3,图4(从下到上浓度依次为4,6,8,10,12,14,16 mg/mL )。
 详解高分子材料分子量 的测定方法演示参考图3
图3 不同浓度苯丙树脂A 的GPC 曲线图

 详解高分子材料分子量 的测定方法演示参考图4
图4 不同浓度聚酯树脂B 的GPC 曲线图
从图3、图4可以看出,随着样品浓度的增加,吸收峰的电信号逐步增强。在浓度较低(2~4 mg/mL)时,由于信号太弱,分布曲线几乎与基线平齐,导致一些较大或较小的分子无法测出,分散性较小。由此可见,样品的测量浓度不可太低,至少为6 mg/mL。对于浓度为6~10 mg/mL 的2 种树脂,数均分子质量Mn、重均分子质量Mw、峰值分子质量Mp 和分散性较为稳定,可知此浓度范围是较佳的测量范围。随着浓度的再增加(12~16 mg/mL),对于苯丙树脂,数均分子质量Mn、重均分子质量Mw、峰值分子质量Mp 和分散性均增大,可知该浓度偏大;对于聚酯树脂,重均分子质量Mw有所增加,数均分子质量Mn、峰值分子质量Mp 和分散性基本不变,属于较佳测试范围。
通过研究样品浓度对测量结果的影响,作者确定了最佳测试范围为6~10 mg/mL。测试结果表明,该方法重复性好,准确度高,能够测量具有较宽分布的分子质量,对墨粉用树脂的分子质量及其分布的测定快速有效。

3.2 静态光散射法
3.2.1 基本原理
静态光散射法常用于准确测量分子的Mw,其原理是基于光在照射到粒子时发生散射,而散射光强与分子量之间存在一定的关系,通过测量光强计算分子量的大小。当光束通过介质时,大部分的光会按原来的入射光方向继续传播,少部分光会因为粒子的散射发出散射光。当溶液很稀时,各个粒子之间产生的散射光相互不发生干涉,则满足下述Zimm公式:



Rθ 为瑞利比;
 θ 为散射角; 
c 为高分子溶液浓度; 
Mw 为绝对重均分子质量; 

n0 为纯溶剂折光指数; 

 详解高分子材料分子量 的测定方法演示参考图5

图5 Zimm Plot 示意图
3.2.2 应用实例
王明君等[2]采用小角激光散射法测定了纤维素硫酸钠(NaCS)的分子量,考察了盐离子及其浓度对分子量测定的影响。如图6所示,分子量测定由Zetasizer Nano ZS 型Zeta电位和粒度分析仪采用静态光散射(SLS)法测定. 将测定需要的溶剂的折光指数(n0=1.333)和蛋白溶液的折光指数增量(dn/dC=0.185 mL/g)输入测定软件,配制一系列BSA 浓度样品,仪器先检测每个BSA 浓度下的散射光强度,程序自动将其对应的散射光强度转变为KC/ΔRθ,以KC/ΔRθ对蛋白浓度C 作Debye 曲线,曲线截距的倒数即为牛血清蛋白(BSA)的分子量Mw。
结果表明,取代度分别为0.28, 0.40, 0.73 的3 个样品的分子量分别为879.8, 593.5 和226.9 kDa,盐离子浓度为0.05~0.075 mol/L 时测定较准确,盐离子浓度为0~0.05 mol/L 时光散射强度精密度较低,不利于分子量测定,粘度变化较大,表明此时NaCS 分子处于膨胀伸展状态,不利于光散射法测定分子量。
 详解高分子材料分子量 的测定方法演示参考图6
图6 BSA 蛋白溶液的Debye 曲线图
3.3 质谱法
3.3.1 基本原理
质谱法可以将物质分开并分别测得绝对分子量,通过统计学方法计算得到数均分子质量Mn和重均分子质量Mw。质谱法是通过电离或其它方式,使高分子带上电荷。在经过一定电场进行加速后,根据其质荷比(M/Z) 的不同进行分离。电喷雾电离( ESI) 和基质辅助激光解吸电离( MALDI) 的出现为高分子的分析提供了良好的工具。质谱仪结构如图3 所示。质谱技术能够直接测定样品的绝对分子量,而非相对分子量。质谱法测得的分子量精度高于光散射法和膜渗透压法。
质谱法通过将不同质荷比的粒子进行分离,有很高的分辨率,精确地计算电离出的每一份质量及其比重,进而通过不同公式计算出准确的数均、重均及Z均分子质量。

虽然质谱法测得的分子量准确度相对较高,但也有一定的局限性。由于大分子量部分更难电离,质谱测量结果中大分子量部分的信号值会小于真实值,造成平均分子量偏小等问题,这种情况称为质量歧视现象。一般对于分子量分布小于1.2的样品使用质谱法会得到更准确的结果。
3.3.2 应用实例
张静文等[3]采用3-(2-吡啶二巯基)丙酸N-羟基琥珀酰亚胺酯对壳寡糖进行衍生化, 对产物进行分离和纯化,得到溶于甲醇的壳寡糖衍生化产物, 采用红外光谱、核磁共振氢谱和碳谱对衍生化产物结构进行表征。将该衍生物溶于甲醇, 采用电喷雾电离质谱对产物进行聚合度测定,结果表明该壳寡糖样品主要有壳三糖、壳四糖、壳六糖和壳九糖组成。

从图7可以看出壳寡糖-SPDP衍生物分布比较集中,m/z 主要在600~1105.3。其中691.8归属为壳三糖-SPDP衍生物,816.3归属为壳四糖-SPDP衍生物,1105.3归属为壳六糖-SPDP衍生物,1672.6归属为壳九糖-SPDP衍生物。
 详解高分子材料分子量 的测定方法演示参考图7
图7 壳寡糖-SPDP衍生物的ESI-MS谱图

3.4 其它测试方法
除了以上提到的几种测试分子量的方法,还有一些测试方法可以用来分析高分子材料的分子量。比如膜渗透压法,端基分析法,气相渗透法、沸点升高法和冰点降低法等,都可以用来分析高分子材料的分子量。
高分子材料的分子量对产品性能影响非常大。分子量有多种分类,本文介绍了高分子的四种分子量: 数均分子质量、重均分子质量、粘均分子质量和更高维度的Z 均分子质量,并介绍了几种测试分子量的方法。研究人员需要根据研究侧重点挑选合适的分子量表征种类。


NA [1]杨洁. 凝胶渗透色谱法测定墨粉树脂的相对分子质量及其分布[J]. 热固性树脂, 2018, 033(003):66-69.
[2] 王明君, 姚善泾. 小角激光光散射法测定纤维素硫酸钠的分子量[J]. 过程工程学报, 2009(06):1159-1163.
[3] 张静文, 陈会英, 张久明,等. 用高分辨液相质谱法测定壳寡糖的聚合度[J]. 化学世界, 2017, 58(010):600-603.